设A的特征值为λ，则A+E的特征值为λ+1（这儿使用的是公式：f(A)的特征值为f(λ)）从而因为A的特征值为0，1，……，n-1，所以A+E的特征值为1，2，……，n，从而|A+E|=n!不等于0，所以|A+E|可逆。
