标准正态分布的上α分位点:设X~N(0,1),对于任给的α,(0<α<1),称满足P(X>Zα)= α的点Zα为标准正态分布的上α分位点。
分位点可以查正态分布表,在正态分布表中找α,对应查出Zα.
例如查Z0.025的值,即需要查1-0.025=0.975对应的Z值,翻开正态分布表,刚好能查到0.9750对应的Z值为1.96,故Z0.025=1.96 。
如果要查Zα=1.96对应的α值,需要先查1.96,对应着0.975,1-0.975=0.025,0.0125即为α值。
扩展资料:
Zα表示是服从正态分布的随机变量X的上α分位点,代表一个数值,所谓的上α分位点指的是 P{X>Zα}=α.
例如:Z(0.05)指的服从正态分布的随机变量X,P{X>1.65}=0.05。
分位数中a代表概率,z(a)代表随机变量值。a其实是随机变量大于z(a)的概率。
由于正态分布的对称性知,随机变量小于-z(a)的概率等于随机变量大于z(a)的概率,也是a.
那么随机变量大于-z(a)的概率也就是1-a.
即z(1-a)=-z(a).
Zα是一个数值。设X~N(0,1),那么 P(X>Zα)=α。
在正态分布表中找α,对应查出Zα。
例如查Z0.025的值,即需要查1-0.025=0.975对应的Z值,翻开正态分布表,刚好能查到0.9750对应的Z值为1.96,故Z0.025=1.96
反过来查Zα=1.96对应的α值,需要先查1.96,对应着0.975,1-0.975=0.025=即为α值