用勾股定理求弦长的一半,从而三角形面积可求,再求出扇形面积.
当H小于R时,油的侧面积(弓形面积)=扇形面积-三角形面积.
当H大于R时,油的侧面积(弓形面积)=扇形面积+三角形面积.
油的体积=弓形面积×罐体长L
解:
(1)当H小于R时:
DB=√(2RH-H²)
S△AOB=OD*DB=(R-H)*√(2RH-H²)
S扇=πR²a1/360
油的体积V=弓形面积×罐体长L=(S扇-S△AOB)*L=[πR²a1/360-(R-H)*√(2RH-H²)]*L
(2)当H大于R时:
DB=√(2RH-H²)
S△AOB=OD*DB=(H-R)*√(2RH-H²)
S扇=πR²a2/360
油的体积V=弓形面积×罐体长L=(S扇+S△AOB)*L=[πR²a2/360+(H-R)*√(2RH-H²)]*L
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