复利现值系数与年金现值系数之间的关系？

复利现值和年金现值之间的关系如下：

（P/A,i,n）＝（1+i）-1+（1+i）-2+…+（1+i）-(n-1)+（1+i）-n

（P/F,i,n） =（1+i）-n

可得：

（P/A，10%，3）＝（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）

＝（1＋10%）－3＋（1＋10%）－2＋（1＋10%）－1

＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。

扩展资料：

针对该题常见的问题总结例子如下：

例一：三期复利现值系数相加就是第三期的年金现值系数，复利现值与年金现值之间是怎样的关系？

答复：

利率为10%，3年期的年金现值系数＝（1＋10%）-3＋（1＋10%）-2＋（1＋10%）-1＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。

（1＋10%）-3表示的就是3期的复利现值系数。

（1＋10%）-2表示的就是2期的复利现值系数。

（1＋10%）-1表示的1期的复利现值系数。

所以三期复利现值系数相加就是第三期的年金现值系数。

复利现值和年金现值之间的关岩枯携系，注意本题求的是普通年金的现值，不能直接套复利现值的公式败雹，解释：

年金现值系数＝（P/A,i,n）＝（1+i）-1+（1+i）-2+…+（1+i）-(n-1)+（1+i）-n

复利现值系数＝（P/F,i,n） =（1+i）-n

所以：（P/A,i,n）＝（粗伏P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）+…+（P/F,i,n）

所以：

（P/A，10%，3）＝（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）

＝（1＋10%）-3＋（1＋10%）-2＋（1＋10%）-1

＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。

参考资料：百度百科-复利现值系数

复利现值是针对一次性收付款所计算的现值，年金是每隔相同时间发生的等额收款或付款，比如说5期的年金，就会发生或肢洞5次等额收款或付款，那么年金现值是计算这5期年金现在的价值，而复利现值衫枯只计算某年发饥世生的一笔收款或付款现在的价值。

复利现值和年金现值之间的关系：它们的关系如下：（P/A,i,n）＝（1+i）-1+（1+i）-2+…+（1+i）-(n-1)+（1+i）-n（P/F,i,n） =（1+i）-n

所以：（P/A，10%，3）＝（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）

＝（1＋10%）－3＋（1＋10%）－2＋（1＋10%）－1

＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。

拓展资料：

复利现值系数亦称折现系数或贴现系数，是指按复利法计算利息的条件下，将未来不同时期一个货币单位折算为现时价值的比率。它直接显示现值同已知复利终值的比例关系，与复利终值系数互为倒 数。

复利现值系数 百度百科

年金现值系数 百度百科

互为倒数关系。

假设时间期数为n，利率为r，现值为pv，终值为fv

则，pv=fv/（1+r）^(-n）

则，fv=pv/（1+r）^n

拓展资料：

复利现值的计陆芦算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。，记作（P/F，i,n）.其中i是利率（折现率），n是年数。根据这两个条件就可以查到具早亩带体对应的复利现值系数了。

年金现值系数就是按利率每期收付一元钱折成的价值。也就是说知道了现值系数就可以求得一定金额的年金现值之和了。

年金现值耐瞎系数公式：PVA/A[1]=,1/i -1/i(1+i)^n

其中i表示报酬率，n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。

首先说什么是年金，年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，梁此即为年金。
年金现值系数公式：P/A＝[1－（1+i）^-n]/i 其中i表示报酬率，n表示期数,P表示现值,A表示年金。
比如你在银行里面每年年末存入1200元,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5= 1200*[1- (1+10%)^ -5 ]/10%=1200*3.7908=4550 1200元就是年金，4550就是年金现值，[1- (1+10%)^ -5 ]/10%=3.7908就是年金现值系数。

复利现值系数是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定复利现值系数本利和现在所需要的本金。
复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n 其中的 1/悄雀(1+i)^n就是复利现值系数。记作（P/橡运迅F，i,n）.其中i是利率（折现率），n是年数。根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。 说白了 就是F=p*(1+i)^n的变形。

复利现值和年金现值之间的关系：

它们的关系如下：（P/A,i,n）＝（1+i）-1+（1+i）-2+…+（1+i）-(n-1)+（1+i）-n

（P/F,i,n） =（1+i）-n

所以：

（P/A，10%，3）＝（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）

＝（1＋10%）－3＋（1＋10%）－2＋（1＋10%）－1
＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。

拓展资料：

复利现值系数亦称折现系数或贴现系数，是指按复利法计算利息的条件下，将未来不同时期一个货币单位折算为现时价值的比率。它直接显示现值同已知复利终值的比例关系，与复利终值系数互为倒 数。进行固定资产投资的时间颇长，项目投产和投资回收的年限更长，因此，在筹划拟建项目，枝笑预测其投资猛纯含经营成本与投产效益时，必须考虑资金的时间价值，确切地测定项目的效益，办法是把项目寿命期内迟早不同时间发生的成本与收益，逐一按折现系数折算成同一时点 (通常选定在开始建设的年份) 上的成本与收益，然后进行指标计算和成本效益分析。

年金现值系数，就是按利率每期收付一元钱折成的价值。也是知道了现值系数就可求得一定金额的年金现值之和。

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