构造函数g(x)=f(x)-x,则g(x)在[a,b]上连续∵f(a)b,∴g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0∴g(x)=f(x)-x在(a,b)内至少存在一点Q使G(Q)=f(Q)-Q=0∴f(Q)=Q
简单啊，要证明f(Q)=Q，令g(x)=f(x)-x，因为f(a)b，则g(b)>0由此可知，g(x)在[a,b]上必存在一点使得g(Q)=0，即：f(Q)-Q=0，得到f(Q)=Q
