f(x)=∫<0,x>arctan√tdtf(1)=∫<0,1>arctan√tdt=tarctan√t|<0,1>-∫<0,1>[t/(1+t)][1/(2√t)]dt=π/4-∫<0,1>[1-1/(1+t)]d(√t)=π/4-∫<0,1>[1-1/[1+(√t)²]]d(√t)=π/4-(√t-arctan√t)|<0,1>=π/2-1
换元法，设y=t的根号即可
