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给出下列四个函数：①y=sinx+cosx；②y=sinx-cosx；③y=sinx?cosx；④ y= sinx cosx ．其中在
给出下列四个函数：①y=sinx+cosx；②y=sinx-cosx；③y=sinx?cosx；④ y= sinx cosx ．其中在
2024-12-03 12:13:58
推荐回答（1个）
回答1：
①y=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)
，
x∈(0，
π
2
)
，
x+
π
4
∈ (
π
4
，
3π
4
)
，y
∈(
2
2
，1]
，有最大值1；
②y=sinx-cosx=
2
sin(x+
π
4
)
，
x-
π
4
∈ (-
π
4
，
π
4
)
，y
∈(-
2
2
，
2
2
)
，无最大和最小值；
③y=sinx?cosx=
1
2
sin2x∈
(0，
1
2
]
，有最大值；
④
y=
sinx
cosx
表示单位圆上的点与原点连线的斜率的范围，属于R，无最大和最小值．
故答案为：②④
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