取一列趋于无穷的数列:xn=(2nπ)^2 (n是奇数) =(2nπ+π/2)^2 (n是偶数)则 sinxn=0 (n是奇数) =1 (n是偶数)所以sinxn无极限所以x趋近于正无穷时,sin根号x没有极限
x趋近于正无穷时,sin√x是有界函数,当然没有极限啦。
x趋近于正无穷时,-1<=sin根号x<=1所以sin根号x没有极限。