已知cosα=1⼀7,cos(α-β)=13⼀14

已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14, 且0<α<β<π/2求β
2025-03-21 02:06:33
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回答1:

因为-β=α-β-α
所以cos(-β)=cos[(α-β)-α]=cos(α-β)sinα-sin(α-β)cosα
因为cosα=1/7,cos(α-β)=13/14, 且0<α<β<π/2
可求出sinα sin(α-β) 【注意角度喔,不要搞错符号】
所以可以求出cos(-β)
根据诱导公式,可以求出cos(-β)=cos(β)
因此可以求出β