阿Q吧 > 1⼀R1+1⼀R2等于R1*R2⼀R1+R2 那如果1⼀R1+1⼀R2+1⼀R3 那这个公式怎么

1⼀R1+1⼀R2等于R1*R2⼀R1+R2 那如果1⼀R1+1⼀R2+1⼀R3 那这个公式怎么

变形，求解？

2025-04-14 05:28:27

推荐回答（3个）

回答1：

是否漏了括号？ R1*R2/R1+R2 = 2*R2 ？那么 1/R1+1/R2+1/R3 = 3*R3 就是啦！
若有括号，那么
数学上： (1/R1+1/R2) = (R1+R2)/(R1*R2)；
而给出的变形是： (1/R1+1/R2) = (R1*R2)/(R1+R2) 也就是原分子 (R1+R2) 与分母 (R1*R2) 对调一下。
现在问 1/R1+1/R2+1/R3。我们可以按同样逻辑，算出原数学上的结果，再把分子分母对调一下。
数学上：（1/R1 +1/R2 +1/R3）= (R2*R3 + R3*R1 + R1*R2) / (R1*R2*R3)；
得到的变形是：：（1/R1 +1/R2 +1/R3）= (R1*R2*R3) / (R1*R2 + R2*R3 + R3*R1);

回答2：

1/(1/R1＋1/R2)＝(R1*R2)/(R1＋R2)，
1/(1/R1＋1/R2＋1/R3)
＝(R1*R2*R3) / (R1*R2＋R2*R3＋R3*R1)

回答3：

参考上图