为什么液体对不同形状容器底部压力不同

2025-03-26 07:16:15

推荐回答（5个）

回答1：

你可以看看柱状液体压力的公式，
我猜你说的是相同的高度，就是容器里装的液体体积相同，
底部压力不同那就是因为不同液体密度不同，你可以想象一下，加入把铁看做是液体装进容器里，把海绵也看做液体装进去，自然铁对底部压力大，因为铁的质量要远远大于海绵，这是因为铁的密度大。
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下面是液体压强的本质
这个问题与微观无关，
只与容器壁受力方向有关。因为容器壁受到的力总是垂直与表面，所以只有容器壁竖直的容器底部压强与壁无关。

对于容器壁不垂直的容器底的压强，为什么液体底部与容器底之间的压强中的F只能是 S正上面的液体部分重量呢，对外倾容器，多出来的液体重量哪里去了呢？内倾容器不足液体的重量是哪里来的呢？
原来对外倾容器，不光容器底部承受了液体的重量，壁也承受了部分液体的重量（壁上的压强垂直于壁，有个向下的分量，壁就对液体有个向上的反作用力），
对内倾情况，容器底部不光要承受了液体本身的重量，还要壁承受向下压液体而传下来的力，（这时壁上的压强因为垂直于壁，有向上的分力，壁为对液体有个向下的反作用力，能过液体传递到底部）

回答2：

与容器壁受力方向有关。因为容器壁受到的力总是垂直与表面，所以只有容器壁竖直的容器底部压强与壁无关。

对于容器壁不垂直的容器底的压强，为什么液体底部与容器底之间的压强中的F只能是 S正上面的液体部分重量呢，对外倾容器，多出来的液体重量哪里去了呢？内倾容器不足液体的重量是哪里来的呢？
原来对外倾容器，不光容器底部承受了液体的重量，壁也承受了部分液体的重量（壁上的压强垂直于壁，有个向下的分量，壁就对液体有个向上的反作用力），
对内倾情况，容器底部不光要承受了液体本身的重量，还要壁承受向下压液体而传下来的力，（这时壁上的压强因为垂直于壁，有向上的分力，壁为对液体有个向下的反作用力，能过液体传递到底部）非直立柱体时液体对容器底部的压强,可用P=ρgh计算，不能用P=G/S计算；
非直立柱体时液体对容器底部的压力，可用F=PS=ρghS计算，但压力F不等于重力G。（只有在直立柱体容器里，才有F=PS=ρghS=G；非直立柱体最后一个等号不成立！）。当容器是圆台状时，可用F=PS=ρghS计算液体对容器底面的压强，式中S是圆台的下底面积，你也可以把式中的ρghS看成是液体的重力，只不过是体积为hS的那部份液体重，在《流体力学》中，称hS为压力体，所以压力等于压力体中的液体的重力，当容器是非正立的柱体时，压力体hS并不等于容器里的液体的体积，它可能小于液体的体积（当上大下小时），也可能大于液体的体积（当上小下大时）。故此就出现了静水力学奇观，即压力不等于液体重，压力有可能大于液体重，也可能小于液体重！
因为同学对这个问题疑问较多，对P=F/S和P=ρgh两个公式简单说明如下：
由P=F/S是可以推导出液体压强公式 P=ρgh，但这是在液体容器为规则均匀的柱体容器的前提下推导出来的，所以公式 P=F/S的使用条件仅适用于这种柱体容器（这一点与固体不同，固体间的压强总是可以用P=F/S来计算）。但 P=ρgh这个公式根据液体本身的特性（易流性，连通器原理、帕斯卡定律等）可以推广到任意形状的容器，只要是连通的密度均匀的液体都可以用。其实液体内部压强公式的推导完全可以不用公式P=F/S来推导，而是用更加普遍、更加一般的方法——质量力的势函数的积分来推导，只是这已超出中学的教学大纲了。
由于液体的易流性和不可拉性，静止的液体内部没有拉应力和切应力，只能有压应力（即压强），在静止的液体内部任意取出微小一个六面体，这个六面体在六个面的压力和本身的重力共同作用下处于平衡状态，设想这个六面体无限缩小时，其重力可以忽略不计，就得出作用在同一点上的各个方向的压强相等，即压强仅仅与位置坐标有关，而与方位无关。即 P=f(x,y,z)。再设想坐标x-O-y处在水平面上，z为竖直向下的坐标。液体的压强是由液体的质量力引起的，当液体对地球来说是静止时，就是由重力引起的，液体质量m=1的液体单位质量力在各坐标的分量为0、0、g，液体内部的压强与质量力的微分关系为
dP=ρ(XdxYdy+Zdz)=ρ(0*dx+0*dy+gdz)=ρgdz (从本方程看出在同一水平面上没有压强差，水平面是等压面，即前后左右压强都相等，压强仅在重力方向上有变化）。从水面z=0到水深z=h积分上式得 P=ρgh。液体压强除了密度之外完全由深度决定，这个公式并没限制液体的容器是什么形状，只要是同一密度的连通的静止液体都可适用！
至于气体的压强应该用公式 P=pRT计算，式中p——气体密度；R——气体常数；T——热力学常数。可看出气体压强仅与气体的密度与温度有关，密度越大、温度越高，气体压强就越大；反之压强就越小。

回答3：

液体对容器底的压力与液体的重力是什么关系要看容器的形状，因为液体与容器壁之间也存在力的作用，而这个力会由于器壁的倾斜程度，对容器底形成不同的压力，
竖直的容器液体与器壁之间的作用力是水平的，不会对器底形成向下的压力，所以压力就等于液体重力。
敞口容器，容器壁会支撑一部分液体重力，这样容器底受的压力就会小于液体重力；
窄口容器，由于器壁与液体之间的相互挤压，会形成对液体向下的压力，这个压力最终能够会传到容器底，结果导致器底除了承担液体重力外还要承担这部分压力，导致最终的压力要大于液体重力。
至于液体压强的本质，准确的说是大量液体分子不断撞击容器壁形成的。对此问题帮助不大。老师要问的肯定不是这个，应该是同一液体的压强无论容器形状如何，都只和深度有关。压力则要考虑更多因素。

回答4：

你问的问题本身有问题的，是不是还有图的？应该还有附图的，附图还应该注明液面高度是相同的（各瓶的H是相同的）。

压强简单点来说是液体对容器的单位面积的压力，压强的单位是MPa，1MPa=1000000Pa （跟电脑U盘的多少M一个意思，就是一百万），1Pa=1牛顿/平方米。如果每平方米上受到的压力是1牛顿，那就是说他的压强是1帕（Pa）。

液体的压强P=ρgH，与该点到液面的深度H有关，越深压强越大（瓶底的压强就比瓶颈的大），也与液体的比重ρ有关，密度越大的压强越大（水银的压强就比水大多了），再就是重力加速度g有关（同一瓶液体，对同一点的压强，放在地球上比放在月球上大多了）。

压力F=压强P*面积S，即F=ρgHS，所以瓶底的压力等于瓶底的压强乘以瓶底的面积，你这道题目应该还有图的。图上应该是底面积各不相同的几个容器，但液面到瓶底的高度（H）应该是一样的，这样才有得比较，才可以定论该液体对不同形状容器底部压力不同，否则，在F=ρgHS公式中，同一液体及在同一地方，ρg是相同的，如果H不同，S也不同，还是无法确定F是相同还是不同。必须是连H也相同了，那么瓶底的压力F就仅与瓶底的面积S相关，各容器的底面积S不同，自然就可以确定其压力F是不相同的了。

回答5：

同一液体对不同形状容器的底部各点的压力方向不同，等效出的合力的大小和方向也不同，但这仅仅是对底部一个面而言。
之所以有这种情况发生，是因为不同坡度的侧壁承受的液体的压力不同，但所有的这些力，包括底部和侧壁的，叠加在一起，等效出的力的大小永远等于液体的重力，方向永远是竖直向下的

液体压强的本质是重力作用于液体的力，而容器支撑着液体不会无休止的下落，将液体的压力分散在容器的各各可以受力的受力点上（垂直于地面的器壁不受来自于液体的压力），从而使得液体受力平衡。
而每个受力点就是一个单位面积，在这个单位面积上容器受到的液体的压力就叫做液体的压强，但不同形状的容器各各受力点受到的压强也不同

压强的本质就是单位面积上所受的力

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