数学建模的应用范围有多大？

例如给你一些数据让你分析一个城市的经济发展水平，或者给出数据让你选择有价证券，亦或分析垄断行业的价格与服务。需要用到数据统计模型和优化模型。不会涉及很深的专业知识，也不必刻意去了解多少经济方面的知识，要知道中国数学建模大赛是全国各高校各专业学生皆可参加的竞赛。你只要了解并且能够熟练运用数学建模的几种基本模型就可以（建模时也就用这几种模型，就算过多的运用专业知识也未必得高分，因为这个竞赛比的是把实际问题抽象成数学问题的能力，而非专业技巧）。
这几种基本模型有：优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。
在这几种模型中贯穿着以下几种算法（下面我就复制粘贴了）：
1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算
法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要
处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题
属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、
Lingo软件实现）

4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉
及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计
中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）

6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是
用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实
现比较困难，需慎重使用）
7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛
题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好
使用一些高级语言作为编程工具）
8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只
认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非
常重要的）
9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常
用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调
用）
10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该
要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab
进行处理）

我今年9月份要参加数学建模，希望和你相互交流，共同进步！