我有一种不用算的方法，不知道是不是你想要的：
首先开水与100个杯子的总热量是不变的，因为只考虑杯子和水之间的热量传递，所以两种方法的区别只是用不同方式把这些总热量分配给100个杯子和水；
其次当你用第一种方法时，由于逐步冷却，编号靠后的杯子总是比编号靠前的杯子温度低，而且平衡后水的温度总是与最后一个杯子的温度相同，也就是所有杯子里最低的温度；
再次当你用第二种方法时，平衡状态所有杯子和水的温度都是一样的；
明白了以上三条以后不难发现，第一种方法里的水比第二种里的水温度低。因为从第一种状态过渡到第二种状态时，要把杯子里较高的热量传递给温度较低的水使水升温才能达到第二种方法里面的温度均衡的状态。
想着简单，但是叙述起来就比较麻烦了，不知道叙述清了没？最后祝你学习进步……
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