r=asinθ 和 r方=cos2θ如何化成直角坐标系

1、ρ²=2aρsinθ，²＋y²=2ay

2、ρ²=cos2θ，(ρ²)²=ρ²(cos²θ－sin²θ)，即(x²＋y²)²=x²－y²

在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。

坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。

象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点不属于任何象限。在平面直角坐标系中可以依据点坐标画出反比例函数、正比例函数、一次函数、二次函数等的图象。

扩展资料：

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。（两轴正半轴的区域为第一象限，象限按逆时针顺序排列）

一元二次方程，当K>0时，两个分支分别位于第一象限和第三象限内，在每个象限内Y随X的增大而减小；当K<0时，两个分支分别位于第二象限和第四象限内，在每个象限内，Y随X的增大而增大。

当X的绝对值无限增大或接近于零时，反比的两个分支都无限接近X轴Y轴，但绝不和X轴，Y轴相交。

参考资料来源：百度百科——直角坐标系

1、首先你提的问题是不确切的，或者说你的描述是错误的。r=asinθ 和 r方=cos2θ都是一种参数方程，我认为按照你的提问，r=asinθ 和 r方=cos2θ更确切的理解应该是极坐标方程。我想，你的问题可能是如何将r=asinθ 和 r方=cos2θ（当然是极坐标方程了）化成直角坐标系的方程。
r=asinθ 和 r方=cos2θ怎么能化成直角坐标系？？参数方程是无论如何也化不成坐标系的。
2、如果我理解没有错的话。你可以参照http://zhidao.baidu.com/question/43852937自己去做。
3、建议你在转化的时候，进行讨论。如r=asinθ，只有a大于零时，才是圆。
以上仅供参考。

1、ρ²=2aρsinθ，x²＋y²=2ay
2、ρ²=cos2θ，(ρ²)²=ρ²(cos²θ－sin²θ)，即(x²＋y²)²=x²－y²

r=asinθ,sinθ=r/a
r^2=cos2θ=1-2sin^2θ=1-2(r/a)^2
a^2r^2=a^2-2r^2
r^2=a^2/(a^2+1)