二次函数顶点式已知顶点坐标，求解析式。

解答过程如下：设顶点坐标为（a,b)，f(x)=(x-a)(x-a)+b。

y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。

解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。

扩展资料：

用待定系数法求二次函数的解析式：

1、当题给条件为已知图像经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)。

2、当题给条件为已知图像的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)；+k(a≠0)。

(3)当题给条件为已知图像与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)。

参考资料来源：百度百科-顶点式

参考资料来源：百度百科-二次函数

设y=a(x-h)2+K (h是顶点横坐标 k是顶点纵坐标 ）那个2是平方，代进去算

顶点坐标为（h,k）
y=a(x-h)²;+k(a≠0,a、h、k为常数),

解：设顶点坐标为（a,b)
f(x)=(x-a)(x-a)+b

y=a(x-h)^2+k 顶点式
先化为一般式,再利用公式求解,在计算时认为δ>0,
则解析式为:y=a(x-x1)(x-x2)
其中x1=h+(√(-ak))/a
x2=h-(√(-ak))/a
希望对你有帮助!