怎样用尺规作图三等分一条线段？

以这条线为对角线做一平行四边形，过不在这条线上的一个顶点与对边的中点相连，它们与这条线的交点即为这条线的三等分点。原理即为一个三角形的中线交于一点（重心），且分各中线为2：1.
为了更接近原理，你也可以过这条线的中点画一条线段，使这条线段的中点也为这个点，然后以这条边为底，那条线的一个端点为顶点做一三角形，再做一条中线即可找出三等分点。

先用圆规画一个圆 再在这个圆的圆周上画一个同样大的圆 这样连接圆心就得到一个3等分的线段（2个圆心是3等分点）， 最后让要求的线段和着个已知线段平行 2条线的端点分别连接 延长成3角形 2个圆心连接3角形的上端点并延长 交要求的线段 就可以了！！（注意自己画的那条线不要和所求的线差不多长）

你以这条线段为边画一个等边三角形。作出这个三角形的外接圆。接下来以等边三角形与这个圆的三个交点为圆心，以外接圆的半径长度为半径分别画三个圆。连接三圆与原外接圆的交点。可以与原来的等边三角形组成一个六芒星。原线段上的2点正是三等分点。

AB是那条线段。用圆规作AB的中点，取AB一半的长度，在A点作垂线AC。在B点作垂线BD，BD长度等于AB。连接CD。交点E就是三等分点。因为根据相似三角形，AC等于BD的一半，所以AE等于BE的1/2，所以AE等于AC的1/3