根据《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》第三条规定，凡办理人民币存取款业务的金融机构应无偿为公众兑换残缺、污损人民币，不得拒绝兑换。如果银行要求储户去派出所开具证明才给兑换，显然已涉嫌违反该规定。
一般的不需要证明，如果是鼠咬或烧灼的数量较多的残破币需要开证明，社区街道居委会或村委会的证明都可以。
