(1)∵△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,
∴∠ABC=∠ACB=
=75°,180°?30° 2
∵DB=DC,∠DCB=30°,
∴∠DBC=∠DCB=30°,
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=45°,
∵AB=AC,DB=DC,
∴AD所在直线垂直平分BC,
∴AD平分∠BAC,
∴∠BAD=
∠BAC=15°,1 2
∴∠ADE=∠ABD+∠BAD=60°;
(2)连接AM,
∵∠ADE=60°,DM=AD,
∴△ADM是等边三角形,
∴∠ADB=∠AME=120°
∵AE=AB,
∴∠ABD=∠E,
在△ABD和△AEM中,
,
∠ADB=∠AME ∠ABD=∠E AB=AE
∴△ABD≌△AEM(AAS),
∴BD=ME,
∵BD=CD,
∴CD=ME.