a/2R+b/2R=(c/2R)*(cosA+cosB)
a+b=c(cosA+cosB)
a+b=c((b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac)
展开，a+b=[(b^2+c^2-a^2)/2b+(a^2+c^2-b^2)/2a]
去分母,2a^2b+2b^2a=ab^2+ac^2-a^3+a^2b+c^2b-b^3
(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)(c^2-ab)
a+2+b^2=c^2,△ABC为直角三角形。
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