平抛运动中 任意时刻,速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍 是怎么得到的!说详细点!

2025-03-25 19:49:04
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回答1:

设速度偏向角是α1,位移偏向角是α2,水平速度是v.设在t时刻,质点y方向的速度:vy=g*t,所以tanα1=vy/v=g*t/v此时质点水平位移x=v*t,垂直位移y=0.5*g*t^2,所以tanα2=y/x=g*t/(2*v)因此,我们可以得出结论:tanα1=2tanα2.即速度偏向角的正弦值是位移偏向角的正弦值的2倍.这个结论在高中应用得非常频繁,你要记住哦.

回答2:

∵V||=V1
V⊥=gt
又∵S||=V1×t
S⊥=1/2×g×t^2
∴tan(V⊥/V||)=gt/V1
tan(S⊥/S||)=)gt/2V1