初三数学难题？

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⑴当m＝10,即OA＝10√3时，
A点的坐标为:
x＝OAcos∠AOB=10√喊郑3×√3/3＝10
y=OAsin∠AOB＝10√3×√（1-1/3）＝10√3×√6/3＝10√2
这里∠AOB为锐角
A在反贺游比例函数y＝k/x上
∴k＝10√2×10＝100√2
∴反比例函数为y＝100√2/x
⑵∵F为BC中点，OACB为平行四边形
∴yF=1/2yA=1/2OAsin∠AOC＝√3/2m×√6/3＝√2/2m
F在y＝郑拍颂√2/x上
xF＝√2/2yF＝1/2m
O（0,0）,A（m）

（1）∵OA=10√3，COS∠A0B=√3/3
∴A点坐标为（10，10√2）
∴10√2=k/10
得k=100√2
解析式为y=100√2/伍隐x
（2）设过A点做X轴垂线，垂足为M；设过F点做X轴租樱垂线，垂足为E
S▲AOF=S▲AOM+S梯形AMEF-S▲FOE
点F纵坐标值=1/2点A纵坐标值=√2/2*m
代入反比例函数
F横坐标值=200/m
ME=200/m-m
∴S▲AOM=1/2*m*√2m=√2/4*m²
S梯形AMEF=1/2*（√2m+√2/2*m）*（200/m-m）
=150√2-3√2/腔型厅4*m²
（3）算出两个三角形的三条边长，根据对应边成比例，确认三角形相似
S▲FOE=1/2*200/m*√2/2*m=50√2
∴S▲AOF=100√2-√2/2*m²