不要。因为房产证上本身就有你的名字，不需要交易，所以就谈不上遗产税。
这首先这个要看你妈妈有没有遗嘱，如果有且是给你或者给你爸的或者是你和你爸每人一半的，那这房产是完全属于你和你爸的财产，这样你们才有权分割或继承这套房产，如果你要去公证处办理继承房产的话，是要按照国家规定需要交纳税款的
我觉得应该不需要吧，虽然房产证上有你爸爸妈妈的名字，但是你现在你的爸爸还在呀。
只要是合法的房产，后人依法继承，不需要交遗产税！
这种情况下，当然需要交遗产税的，因为过记得你一个人的名下了
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