过点A做直线AC//GN,如图所示,连接CD、BE,作BK⊥AC于K,CH⊥AB于H,
设直线DE和BC之间的距离为h,则：
S△ABC：S△ADC =1/2AB*CH：1/2AD*CH = AB：AD
S△ABC：S△AEB =1/2AC*BK： 1/2AE*BK = AC：AE
S△DBC=1/2BC*h=S△EBC（同底等高）
∵S△ADC=S△ABC-S△DBC
S△AEB=S△ABC-S△EBC=S△ABC-S△DBC
∴S△ADC=S△AEB
∴S△ABC：S△ADC＝S△ABC：S△AEB
∴AB：AD=AC：AE
即：（AD+BD）：AD=（AE+EC）：AE
即：1+BD：AD=1+EC：AE
∴BD：AD=EC：AE
即：AD：BD=AE：EC
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