(2012?威海)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是(  )A.abc>0B.3a

2024-12-01 08:01:23
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回答1:

A.由函数图象可得各系数的关系:a<0,c>0,对称轴x=-

b
2a
=-1<0,则b<0,
故abc>0,故此选项正确,但不符合题意;
B.∵x=-
b
2a
=-1,
∴b=2a,
∴2b=4a,
∵a<0,b<0,
∴3a>2b,故此选项正确,但不符合题意;
C.∵b=2a,代入m(am+b)-(a-b)得:
∴m(am+2a)-(a-2a),
=am2+2am+a,
=a(m+1)2
∵a<0,
∴a(m+1)2≤0,
∴m(am+b)-(a-b)≤0,
即m(am+b)≤a-b,故此选项正确,但不符合题意;
D.当x=-2代入y=ax2+bx+c,得出y=4a-2b+c,
利用图象与x轴交点右侧小于1,则得出图象与坐标轴左侧交点一定小于-2,
故y=4a-2b+c>0,故此选项错误,符合题意;
故选:D.