故意伤害罪是得造成被害人轻伤以上才构成犯罪，这是刑法明文规定的，所以那个给你造成轻微伤的不构成犯罪，你可以提起民事诉讼，要求赔偿医药费。公安局那样说的话可能会把轻微伤的案件移交其他部门，对行为人进行治安处罚，但治安处罚不是判刑。
