首先计算 从1到100所有数之总和S1,然后再求出从1到100之间所有9的倍数之和S2。从S1中扣除S2,就得到了“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和”。
对于S1,它等于 (首项+尾项)×项数÷2=(1+100)×100÷2=5050
对于S2,它等于 1×9+2×9+3×9+……+11×9=(1+2+3+……+11)×9
从1到11的各数之和 等于 中间项6乘以总共的项数11。因此
S2=6×11×9=594
从5050中扣除这594,即为“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和 ”,该值为 5050-594=4456
晕
1加到100和是5050
1到100中,是9,18,27...99能整除,他们的和是
9+9*2+9*3+...9*11=9*(1加到11)=9*66=594
所以不能被9整除的数的和
5050-594=4456