2000元还不上欠款6万的信用卡,建议尽力在到期前还上卡片的最低还款额,这样银行不会算逾期,但消费部分不享受免息期,从交易日开始每天会有万分之五的利息如果逾期,会留下不良的信用记录,对你以后办贷款肯定是有影响的。而长时间逾期、恶意欠款银行是可以走司法途径,进行起诉的,希望要引起重视。