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符号代表的常用数集有哪些？

2025-02-16 03:35:56

推荐回答（5个）

回答1：

常用的数集符号：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集的表示符号分别为：

1、自然数集即是非负整数集。组成的集合称为自然数集，记作N；

2、全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+；

3、全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；

4、全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；

5、全体实数组成的集合称为实数集，记作R。

6、全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集就是数的集合。

集合的范围比数集的范围大，数集只是集合中的一种而已，属于数集的一定属于集合，但属于集合的不一定是数集。

扩展资料：

一、自然数简介：

自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。

二、正整数简介：

和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数也可称为自然数，即1、2、3……；

但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。

三、整数简介：

整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

四、有理数简介：

有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

五、实数简介：

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

参考资料：

百度百科自然数

百度百科正整数

百度百科整数

百度百科有理数

百度百科实数

回答2：

例如，用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为了解决这个矛盾，人们又引进了无理数.所谓无理数，就是无限不循环小数.有理数集与无理数集合并在一起，构成实数集R.因为有理数都可看作循环小数(包括整数、有限小数)，无理数都是无限不循环小数，所以实数集实际上就是小数集.

因生产和科学发展的需要而逐步扩充，数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，无理数解决了开方开不尽的矛盾。

但是，数集扩到实数集R以后，像=-1这样的方程还是无解的，因为没有一个实数的平方等于-1.由于解方程的需要，人们引入了一个新数i，叫做虚数单位.并由此产生的了复数，随之产生了复数集。

符号代表的常用数集有：

自然数集N

正整数集N*或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

复数集C

集合符号，英文名A collection of symbols，是数学的分支集合的表达符号，主要应用于计算机领域。

除数集符号外还有运算符号等，如运算符号：

如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb），比（:），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。

扩展资料

数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围。

定义：形如z=a+bi的数称为复数，其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1（a，b是任意实数）

我们将复数z=a+bi中的实数a称为虚数z的实部（real part)记作Rez=a

实数b称为虚数z的虚部（imaginary part)记作 Imz=b.

易知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数；

当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。

定义：对于复数z=a+bi，称复数z‘=a-bi为z的共轭复数。

定义：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣

即对于复数z=a+bi，它的模

∣z∣=√(a^2+b^2)

复数的集合用C表示，显然，R是C的真子集。

复数集是无序集，不能建立大小顺序。

参考资料：数集的百度百科

回答3：

符号代表的常用数集有：

自然数集N

正整数集N*或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

复数集C

扩展资料

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集指就是数的集合。

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集就是数的集合。集合的范围比数集的范围大，数集只是集合中的一种而已，属于数集的一定属于集合，但属于集合的不一定是数集。

参考资料数集_百度百科

回答4：

1.所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+；

2.所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-；

3.全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；

4.全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；

5.全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；

6.全体实数组成的集合称为实数集，记作R；

7.全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C；

8.全体虚数组成的集合称为虚数集，记作I；

扩展资料：

数集与数集之间的关系：

N*⊊N⊊Z⊊Q⊊R⊊C，Z*=Z+∪Z-，

2.Q={m/n|m∈Z,n∈N*}={分数}={循环小数},

3.R∪I=C，

4.R*=R\{0}=R-∪R+=（-∞，0）∪（0，+∞），

5.R=R-∪R+∪{0}=R*∪{0}={小数}=Q∪{无理数}={循环小数}∪{非循环小数}。

参考资料：百度百科-数集

回答5：

①所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+：

非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用字母"N"表示非负整数集。非负整数集包括正整数和零。

②所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-：

负整数是在自然数前面加上负号(一)所得的数。例如，一1、一2、一3、一38……都是负整数，负整数是小于0的整数，用Z表示。

③全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N：

全体非负整数的集合通常称非负整数集(或自然数集)。非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用字母"N"表示非负整数集。非负整数集包括正整数和零。

④全体整数组成的集合称为整数集，记作Z：

<<整环的理想理论>>是交换代数发展的里程碑。其中，诺特在引入整数环概念的时候（整数集本身也是一个数环），她是德国人，德语中的整数叫做Zahlen，于是当时她将整数环记作Z，从那时候起整数集就用Z表示了。

⑤全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q：

有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。

扩展资料：

集合元素具有以下性质：

1、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

2、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。

3、无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

参考资料：

数集_百度百科

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