初一奥数题（15个）

1.某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120小时计算）生产空调，彩电，冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，一直声厂这些家电产品每台所需工时和产值：空调工时1／2小时产值4千元，彩电1／3小时，3千元，冰箱1/2小时，2千元．问每周应生产这三种电器各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？
2.已知A+B的二次方加上B+5的绝对值=B+5，且2A-B-1=0,求AB=？
一、
1、已知a为实数，且使关于x的二次方程x²+a²x+a=0有实根，则该方程的根x所能取到的最大值是（ ）
2、p是⊙o的直径AB的延长线上的一点，PC与⊙o相切与点C，∠APC的角平分线交AC于Q，则 ∠PQC=（ ）
3、对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a+b+ab，则称n为一个“好数”，例如：3=1+1+1×1，则3是一个“好数”，在1~20这20个自然数中，“好数”共有（ ）个。
二、
1、设A、B是抛物线y=2x²+4x-2上的点，原点位于线段AB的中点处。试求A、B两点的坐标。

2、10个学生参加n个课外小组，每一个小组至多5个人，每两个学生至少参加某一个小组，任意两个课外小组，至少可以找到2个学生，他们都不在这两个课外小组中。求n的最小值。
三、
设 a,b,c为互不相等的实数，且满足关系式
①b²+c²=2a²+16a+14 及②bc=a²-4a-5
求a的取值范围。
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+100)=?

1)请你写出不超过30的自然书中的质数之和2)请回答，千位数是1的四位偶自然数共有多少个？

3）一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的质数去除时，余数也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？

1 某个质数，当它分别加上6，8，12，14后还是质数，那么这个质数是（ ）。

2 设a，b为自然数，满足1176a=b ，则a的最小值为（ ）——（“希望杯”邀请赛试题）3 在1，2，3，┅ n这n个自然数中，已知共有p个质数，q个合数，k个奇数，m个偶数，则（q-m）+（p-k）=（ ）。

4 已知p是质数，并且p +3也是质数，则p - 48的值为（ ）。

5 任意调换12345各数位上数字的位置，所得的五位数中质数的个数是（ ）。

A 4 B 8 C 12 D 06 不超过100的所有质数的乘积减去不超过60且个位数字为7的所有质数的乘积所得之差的个位数字是（ ） ——（第十届“希望杯”邀请赛试题）A 3 B 1 C 7 D 97 所有形如abcabc的六位数（a，b，c分别是0~9这10个数之一，可以相同且a≠0）的最大公约数是（ ） A 1001 B 101 C 13 D 117 当整数n.>1时，形成n +4的数是（ ）A 质数 B 合数 C 合数且偶数 D 完全平方数8 是否存在两个质数，它们的和等于数 ？若存在，请举一例；若不存在，说明理由。

初一奥数题初一奥数题1)请你写出不超过30的自然书中的质数之和2)请回答，千位数是1的四位偶自然数共有多少个？

3）一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的质数去除时，余数也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？

初一奥数题初一奥数题1)请你写出不超过30的自然书中的质数之和2)请回答，千位数是1的四位偶自然数共有多少个？

3）一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的质数去除时，余数也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？

1)请你写出不超过30的自然书中的质数之和2)请回答，千位数是1的四位偶自然数共有多少个？

3）一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的质数去除时，余数也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？

1.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解，那么a=_____,b=_____.

答:2a(x-1)=(5-a)x+3b
2ax-2a=5x-ax+3b
3ax-5x=2a+3b
x(3a-5)=2a+3b
关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解
所以无论X取何值，总成立
所以此方程与X无关
所以 3a-5=0 , 2a+3b=0
a=5/3 , b= -10/9

2.由自然数1～9组成的一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是多少？

答:首先看看一共有多少个四位数。
千位有9种可能，百位有8种，十位有7种，个位有6种。
一共有3024个四位数。

先看个位。由于每个数字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336个数的个位是1，有336个数的个位是2，有336个数的个位是3，……有336个数的个位是9。
这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×1。

再看十位。由于每个数字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336个数的十位是1，有336个数的十位是2，有336个数的十位是3，……有336个数的十位是9。
这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×10。

再看百位。由上面分析可知，所有的百位相加就是336×(1+2+...+9)×100。
再看千位。由上面分析可知，所有的千位相加就是336×(1+2+...+9)×1000。

所以所有的四位数之和，就是：
336×(1+2+...+9)×1+336×(1+2+...+9)×10+336×(1+2+...+9)×100+336×(1+2+...+9)×1000
＝336×(1+2+...+9)×(1+10+100+1000)
＝336×45×1111
＝16798320

一张方桌由一个桌面和四条腿组成，1立方米木料可制作桌面50张或桌腿300条，现在有5立方米木料，问用多少木料制作桌面，多少木料制桌腿，正好配成方桌多少张？

轮船在静水中的速度为1小时24千米，水流速度是2千米一小时，该船在甲乙两地间行驶一个来回就用了6小时，求从甲到乙顺流航行和从乙到甲逆流航行各用了多少时间，甲乙两地距离是多少？

甲仓存煤200吨，乙仓存煤70吨，若甲仓每天运出15吨，乙仓每天运进25吨，几天后乙仓存煤是甲仓的2倍?

甲车间有工人27人，乙车间有工人19人，现在新招20名工人，为使甲车间的人数是乙车间人数的2倍，应把新工人如何分配到两个车间中去？

1,设可以做x张方桌,则
需要做x张桌面,4x条桌腿
x*(1/50)+4x*(1/300)=5
解得 x=150
2,解:设甲乙两地的距离是x千米,
根据题意得: x/(24+2)+x/(24-2)=6
解得 x=71.5
则 ...........
3题
解设x天后已仓的媒是甲仓的2倍
则 2*(200-15x)=70+25x
解得 x=6
4题
解设向甲车间安排x人,则向乙车间安排20-x人
根据题意得 27+x=2*(19+20-x)
解得 x=17

1.一个两位数，十位数字是x，各位数字是x－1，把十位数字与各位数字对调后，所得到的两位数是什么？
2.小小的妈妈带m元钱上街买菜，她买肉用去了二分之一，买蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她还剩多少元？

相关答案：
第一题:11X-10
第二题:M-m/2-m/2/3=1/3M 元

如下图,第100行的第5个数是几?

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17........

答案是4955

由图的左边最外层1 2 4 7 11 16 得后面的数总是比前面的数大，

而且第2个比第1个大1．．．．第3个比第4个大2．．．．第4个比第3个大3．．第5个比第第4个大4．．．．第6个比第5个大5．．．．．．．．．．所以可以设左边最外层中第n个数为x 则x等于〔1加2加3加……加〈n—1〉〕．．．．．．．所以第100行的第1个数为〔1加2加3加……加〈100—1〉〕等于4951

所以第100行第5个数为4955

一、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值。

二、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值。

三、已知
1 2 3
--- + --- + --- = 0 ①
x y z

1 6 5
--- - --- - --- =0 ②
x y z

x y z
试求 --- + --- + --- 的值
y z x
四、在1，2，3，…，1998中的每一个数的前面任意添上一个“+”或“-”那么最后计算出来的结果是奇数还是偶数？

五、某校初中一年级举行数学竞赛，参加的认识是未参加人数的3倍，如果该年级减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加人数之比是
2：1 求参加竞赛的与未参加竞赛的认识以及初中一年级的人数

初一上册数学题

（1）下列各式中，单项式的个数是……………………………………………………（ C ）．

， x – 3 ， －2 ， － ， 0.35xy3

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

（2）单项式 －x2yz2 的系数、次数分别为……………………………………………（ C ）．

（A）0 ，2 （B）－1 ，4 （C） －1，5 （D） －1，4

（3）如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数………………（ D ）．

（A）都小于5 （B）都等于5 （C）都不小于5 （D）都不大于5

（4） 多项式 5 － 3x2 是………………………………………………………………（ A ）．

（A）二次二项式 （B）一次二次式 （C）二次三项式 （D）4次二次式

（5） 关于下列4个判断中，不正确的有……………………………………………… （ B ）．

① 单项式m的次数是0；

② 单项式y的系数是1；

③ ，－a都是单项式，但不是整式；

④ x2－x 是二次二项式．

（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）③④

（6）多项式 －5x4 ＋ x3y － 4x2 ＋ 2xy3 是…………………………………………（ A ）．

（A）按x的降幂排列的 （B）按x的升幂排列的

（C）按y的升幂排列的 （D）按y的降幂排列的

选择题：

（1）能判断两个单项式是同类项的条件是（ D ）；

（A）两个单项式所含字母相同 （B）两个单项式的次数相同

（C）两个单项式所含字母相同，并且次数也相同

(D) 两个单项式所含字母相同，并且相同字母的指数也相同

（2）下列各组式子中，可以看作同类项的是（ B ）；

(A) －2a与 a2 (B) 2a2b与3a2b (C) xy与3ab (D) 0．2ab2和0．2mb2

（3）下列各组式子不能看作同类项的为( C )．

(A) 2x2与－x2 (B) －1和2 (C) a3与3a (D) － x2和2x2

(4)把 －x－x作合并同类项时，得( D )．

(A) －2 x2 (B) 0 (C) －2 (D) －2x

(5)下列运算中，正确的是( A )．

(A) 3x2－2x2 ＝ x2 (B) 3x2 － 2x2 ＝ 1 (C) 3a2 － a2 ＝ 3 (D) 3a2 －a2 ＝ 2a

(6)下列计算中，正确的是( D )．

(A) 2a ＋ 3b ＝ 5ab (B) 2a2 ＋ 3a2 ＝ 5a5

(C) 2a2b － ab2 ＝ a2b (D) 2ab －2ba ＝ 0

．选择题:

(1) 如果A ＝ 3x2 – 2x ， B ＝ 3x – 2 ， 则下列各式中成立的是 ( A )

(A) A ＋ B ＝ 3x2 ＋ x – 2 (B) A – B ＝ 3x2 – x – 2

(C) B – A ＝ 5x － 3x2 ＋ 2 (D) A ＋ 2B ＝ 3x2 － 8x － 4

(2) 减3a 等于 9a2 － 3a ＋ 8 的代数式是 ( A ) ；

(A) 9a2 ＋ 8 (B) 9a2 － 6a ＋ 8 (C) 9a2 － 8 (D) 9a2 – 6a － 8

(3) 如果一个多项式减去 －3x ＋ 2 ， 再加上 x2 – x – 7 后得5x2 － 3x – 5 ， 则这个多项

式是 ( C ) ；

(A) 4x2 － 7x － 10 (B) 6x2 – x － 14 (C) 4x2 － 5x ＋ 4 (D) 5x2 ＋ x － 4

(4) 多项式 6a － 2a2 ＋ 6a3 ＋ 2 减去 3 ( 2a3 ＋ a2 － 3a – 1 ) 的差一定是 ( C ) ；

(A) 奇数 (B) 偶数 (C) 5的倍数 (D) 以上都不对(5) 若A和B都是5次多项式 ， 则 A ＋ B 一定是 ( D ) ；

(A) 10次多项式 (B) 5 次多项式

(C) 次数不低于 5 的多项式 (D) 次数不高于 5 的多项式

选择题：

（1）方程2x＋7＝1和方程1－ ＝4的解相同，则a的值是 （A）7 （B）－3 （C）3 （D）5

（2）已知 a3b2m＋1和－3amb2n＋5是同类项，则

（A）m＝3， n＝6 （B）m＝3， n＝1 （C）m＝3， n＝－1 （D）m＝3， n＝24

（3）如果代数式 的值是5，则m的值是

（A）5 （B）－5 （C）3 （D）－7

【答案】（1）（B）； （2）（B）； （3）（D）

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1、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）

A、1 B、－1 C、0 D、1或－1

2、下列结论中正确的是（ ）

3、地球离太阳约有1亿五千万千米，用科学记数法可表示为（ ）

A、1.5×1011米 B、1.5×1012米 C、1.5×1013米 D、1.5×1010米；

4、下列结论中正确的是（ ）

A、若a≠b，则a2≠b2 B、若a＞b，则a2＞b2 C、若a＞b，则 D、若a2＝b2，则a＝b或a＝－b

5、下列说话中错误的是（ ）

A、近似数0.8与0.80表示的意义不同