| 解：（1）FH与FC的数量关系是：FH=FC； 证明：延长交于点G， 由题意，知∠EDF=∠ACB=90°，DE=DF， ∴DG∥CB， ∵点D为AC的中点， ∴点G为AB的中点，且DC= ∴DG为△ABC的中位线， ∴ ∵AC=BC， ∴DC=DG， ∴DC-DE=DG-DF，即EC=FG， ∵∠EDF=90°，FH⊥FC， ∴∠1+∠CFD=90°，∠2+∠CFD=90°， ∴∠1=∠2， ∵△DEF与△ADG都是等腰直角三角形， ∴∠DEF=∠DGA=45°， ∴∠CEF=∠FGH=135°， ∴△CEF≌△FGH， ∴CF=FH； （2）FH与FC仍然相等。 | |
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