解:(1)FH与FC的数量关系是:FH=FC; 证明:延长交于点G, 由题意,知∠EDF=∠ACB=90°,DE=DF, ∴DG∥CB, ∵点D为AC的中点, ∴点G为AB的中点,且DC= ∴DG为△ABC的中位线, ∴ ∵AC=BC, ∴DC=DG, ∴DC-DE=DG-DF,即EC=FG, ∵∠EDF=90°,FH⊥FC, ∴∠1+∠CFD=90°,∠2+∠CFD=90°, ∴∠1=∠2, ∵△DEF与△ADG都是等腰直角三角形, ∴∠DEF=∠DGA=45°, ∴∠CEF=∠FGH=135°, ∴△CEF≌△FGH, ∴CF=FH; (2)FH与FC仍然相等。 | |