阿Q吧 > 船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m⼀s，船在静水中的航速是4m⼀s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短

船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m⼀s，船在静水中的航速是4m⼀s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短

2024-12-05 11:30:16

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回答1：

解：依题意河的宽度为d=400m，河水的速度为v_s=2m/s，
v_c=4m/s．
如图所示，要使时间最短，船头应该正对着河岸，
此时，时间：t＝

d

vc

＝100s
位移：s＝
(vst)2+(vct)2

代入数据得：s＝200

5
m≈448m
（2）如图所示，要使航程最短，船头应该与河岸成θ角度，
则船实际的速度为v＝

v
?
v

代入数据得：v＝2

3
m/s≈3.46m/s
故时间t＝

d

v

代入数据得：t＝

200

3

3

s≈115.5s
答：（1）要使船到达对岸的时间最短，则位移是448m；
（2）要使船航程最短，则时间为115.5s．