已知f(x+x分之1)=x平方+x平方分之一,求f(x),f(x)=x平方-2,x≥2或x≤-2 这个

2024-12-04 20:21:25
推荐回答(3个)
回答1:

f(x+x分之1)

=x平方+x平方分之一

=x平方+2+x平方分之一-2

=(x+1/x)^2-2

f(x)=x^2-2

f(x)>=0

x≥√2或x≤-√2

函数定义域

是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围,即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M,集合D中的任意一个数,在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应,则集合D称为函数定义域。

回答2:

令t=g(x)=x+1/x ,
则f(g(x))=g(x)^2-2
即f(t)=t^2-2
f(x)的定义域其实就是上式f(t)的定义域,也就是g(x)的值域,
g(x)的定义域x≠0,g(x)的值域是g(x)≥2或g(x)≤-2,即t≥2或t≤-2,
换元x=t,就是f(x)=x^2-2,x≥2或x≤-2

回答3:

f(x+x分之1)
=x平方+x平方分之一
=x平方+2+x平方分之一-2
=(x+1/x)^2-2
f(x)=x^2-2
f(x)>=0
x≥√2或x≤-√2