1、当然会被追究故意伤害罪的刑事责任。
中华人民共和国刑法及中华人民共和国治安管理处罚法，均反对除公民正当防卫、司法机关工作人员在执行抓捕、拘留过程之中遇到紧急请款所使用的必要的、最低限度的暴力以外的其他任何形式、任何理由的故意或随意伤害他人身体的行为，问题所涉及的女方因矛盾纠纷，导致失去理智，使用刀将其丈夫砍伤至轻伤一级，已经构成故意伤害罪，依法应当追究刑事责任，如果女方主动投案自首、知罪认罪悔罪、丈夫同时出具书面谅解，可能会被检察机关免于起诉或人民法院作出免于处罚的判决。
2、故意伤害他人身体，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，犯前款罪致人重伤的，处3年以上10年以下有期徒刑，致人死亡或以特别残忍的手段致人重伤，造成残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑
司法依据《中华人民共和国刑法》67条、234条
打架至人轻伤以上已构成故意伤害罪，应以判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
故意伤害罪，是指故意非法伤害他人身体并达成一定的严重程度、应受刑法处罚的犯罪行为。
根据《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
第二百三十八条非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
参考资料：【莆田律师】http://www.lawtime.cn/putian
打架致人轻伤一级，涉嫌故意伤害罪，应当判处三年以下有期徒刑。如果取得受害人的谅解书，可以判缓刑。
轻伤是三年以下有期徒刑、拘役或管制，如果对方有过错的，女方认罪态度好、危害程度小的可能会判缓刑。
不追究是不会判刑的
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