设A是向量空间的一个线性变换，如果空间中某一非零向量通过变换A后所得到的A 和仅差一个常数因子，即A =k ，则称k为A的特征值，称为属于特征值k的A之特征向量或特征矢量(eigenvector)。如在求解薛定谔波动方程时，在波函数满足单值、有限、连续性和归一化条件下，势场中运动粒子的总能量(正)所必须取的特定值，这些值就是正的本征值。
设M是n阶方阵， I是单位矩阵
， 如果存在一个数λ使得 M-λI 是奇异矩阵（即不可逆矩阵
， 亦即行列式为零）， 那么λ称为M的特征值。
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