可以的。根据我国《关于银行业打击治理电信网络新型违法犯罪有关工作事项的通知》第二点规定：同一商业银行为同一客户开立借记卡原则上不得超过4张。所以办理两张储蓄卡是符合规定。同行办理银行卡如果超过4张，超过的银行卡将停止服务。
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为贯彻国务院的决定，全力配合公安机关做好电信网络新型违法犯罪打击治理工作，保护人民群众财产安全，银监会近日印发《关于银行业打击治理电信网络新型违法犯罪有关工作事项的通知》（银监发〔2015〕48号），对银行业打击治理电信网络新型违法犯罪工作进行了全面部署。
一是严格实名制管理。要求银行业金融机构充分利用身份证联网核查等技术手段，认真审核办理人身份证件，坚决杜绝违规代开卡、乱开卡、批量开卡等问题。
二是严格限制开卡数量。同一商业银行为同一客户开立借记卡原则上不得超过4张。对已办理4张以上借记卡的客户，银行业金融机构要主动与开卡客户联系核查。经核查发现非本人意愿办理的，应当中止服务，妥善处理。
三是全面提升银行卡安全管理水平。要求银行业金融机构全面梳理完善业务流程，提升内控水平，切实加强银行卡安全管理，不断强化行业自律，严格落实社会责任。
参考资料：中国银行监督管理委员会：打击治理电信网络新型违法犯罪工作
从12月1日起，同一个人在同一家银行只能开立一个Ⅰ类户，已开立Ⅰ类户，再新开户的，应当开立Ⅱ类户或Ⅲ类户，在同一家支付机构只能开立一个Ⅲ类户。
Ⅰ类户是全功能账户，可以办理存款、转账、消费缴费、购买投资理财产品等，使用范围和金额不受限制。个人的工资收入、大额转账、银证转账，以及缴纳和支付医疗保险、社会保险、养老金、公积金等业务应当通过I类户办理。
Ⅱ类户可以办理存款、购买银行投资理财产品、消费缴费等。但与Ⅰ类账户最大的区别是II类不能存取现金、不能向非绑定账户转账。虽然不能对外转账，不过II类账户还是可以在支付平台上消费的，只是单日支付限额1万元。
Ⅲ类户相当于“零钱包”，用于金额不大、频次高的交易，比如移动支付、二维码支付等。账户余额不能超过1000元。
需要注意的是，Ⅱ、Ⅲ类账户具有有限功能，只有账号而没有实体卡，且只能与Ⅰ类户绑定使用。
你好，同一人在同一家银行最多可办理和持有四张借记卡 。但如无特殊需要，尽量不要持卡太多，以免产生不必要的费用。
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