复数z1=3+4i,z2=1+i,i为虚数单位,若z22=z?z1,则复数z=(  )A.?85+65iB.?85?65iC.85+65iD.85?6

2025-03-21 22:06:10
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回答1:

设 复数z=a+bi(a b∈R),∵z22 =z?z1,∴2i=(a+bi)(3+4i),
∴2i=3a-4b+(3b+4a)i,∴3a-4b=0,3b+4a=2,∴a=
8
5
,b=
6
5

故 复数z=
8
5
+
6
5
i,
故选 C.