已知向量组a1,a2,a3线性无关,若向量组a1+a2,a2+a3,λa1+a3线性无关,则λ满足?

2025-03-20 04:49:43
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回答1:

(a1+a2,a2+a3,λa1+a3) = (a1,a2,a3)K
K=
1 0 λ
1 1 0
0 1 1
|K|=1+λ
由已知 r(K) = r(a1+a2,a2+a3,λa1+a3) = 3
所以 λ≠ -1.