初三的二次函数压轴题是一种不太入流的解析几何题,或者说叫做代数几何压轴题。本来用很多高中知识和方法可以很简单的解决问题。
建议:
提高计算能力,在不能发现简便巧妙的方法的情况下,可以通过硬算求解,但需要你计算能力足够强,时间足够充分。
刷天利38套,多见一些题型。
前面的题要做快一些,留足20~30分钟解决压轴题。
总结一些模型:
1.求面积最值问题;写出表达式,利用函数思想求解。
2.直角,垂直类问题:利用三垂直模型。
3.距离问题,先作竖直平行线,再结合夹角正弦值求解。
4.角平分线问题,作平行线,构造等腰。
5.与角相关的存在性问题。
6.其他问题,需要仔细分析,多多观察,注意相似和全等关系。
7.如果是湖北的题,需要留意联立方程后使用韦达定理。(这一条是高中的思想了)
5.如果允许使用超纲知识,可以用正弦和差角公式处理与角相关的存在性问题。
以上是与二次函数相关的常规体型,压轴题往往还会考查与二次函数关系不大但几何意味很浓的题:
线段和差(周长)最值问题:利用对称性(也有需要先平移后翻折的,参见广东2014,24)
图形翻折问题,没有太多的固定解法,随机应变吧。
图形重叠面积问题:多数是硬算,参见重庆2015,26(3)。
图形旋转类问题,参见重庆2013,2014,26题,(虽然不是二次函数题,但思想是一样的)。
本人高一,重庆2015年中考数学满分,就是靠刷天利刷出来的。