这得从方程说起
方程是含有未知量的等式
等号的作用是约束未知量的取值
保证未知量符合实际要求
解方程就是对方程作同解变换
使得未知量变得可以计算
所以只要是同解变换都可以实施
而同解变换就等价于可逆变换
所以只要是可逆变换都可以用来解方程
.
最简单的同解变换就是两边加一项
这是可逆的
两边同乘一项就不一定可逆了
因为乘以0是不可逆的
所以要小心使用
确保不会丢解就可以
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而两边同时求导呢
严格来说是不可逆变换
因为导数的逆运算
原函数会有一个常量之差
所以在允许这种差异时就可以用
否者就要有边加条件来保证求导的可逆性
例如对于代数方程：x=3
就不可以求导
.
结论就就是
两边求导会引起一个常量的误差
在有边界条件或者允许的情况下可以使用
高中生可以用变化率来想啊，方程两边处处相等，变化率也就处处相等，导数不就相等么
因为方程两边是相等的，相等的东西求导不也相等吗
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