求负数的补码,通常都是说:先求原码、再取反加一。
但是,原码,是有缺陷的。
因为,天下只有一个零。而在原码中,却编造了两个码:+0、-0。
所以,八位原码的表示范围,只能是:-127~+127。
在八位的补码中,只有一个零,还要多一个:-128。
那么用“取反加一”求-0 和-128 的补码,这就很尴尬了!
求-0 的补码,可得出:0000 0000。
符号位竟然是 0 !
你看怪不怪? 难道,-0,是正数吗?
求-128 的补码,更是无处下嘴。
其实,取反加一,并没有什么道理。也可以说,这是胡编乱造的。
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补码,其实,就是一个“代替负数”的正数。
使用了补码之后,在计算机中,就没有负数了。
同样,在计算机中,也就没有减法运算了。
利用补码,就能够把加减法,统一为加法运算。
使用补码的目的,就是简化计算机的硬件。
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补码(一个正数),怎么就能代替负数呢?
你看时针,倒拨 3 小时,可以用正拨 9 小时代替吧?
你看三角函数,-π/2、+3π/2,两者函数值也是相等的。
如果限定,只用 2 位 10 进制数,那么会有:
25 - 1 = 24
25 + 99 = (一百) 24
如果忽略进位一百(10^2),+99 就可以代替-1。
上面说的这些正数,就是“负数的补数”。
求补数的公式是: 补数(即正数) = 负数 + 周期。
而正数,不用变换,也不可以变换。必须直接参加运算。
所以,正数,它就没有补数。
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计算机用二进制,那就称为补码了。
8 位 2 进制,周期是:2^8 = 256。
-1 的补码,是:-1 + 256 = 255 = 1111 1111(二进制)。
-2 的补码,是:254 = 1111 1110。
。。。
-128 的补码是:128 = 1000 0000。
说到这,就算解决了楼主的问题。
补码的定义式:
X >= 0, [ X ]补 = X; 正数不用变换。
X < 0, [ X ]补 = X + 2^n。 n 是补码的位数。
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按照公式求补码,是极为简便的,而且还能理解补码的意义。
那么,就不要学“原码反码取反加一符号位不变”了。
老外数学不好,才弄哪些“无(隔)理(路)”的花样。
我看128可能是错的
我认为是+0
128