解答：证明；（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO= 1 2 AC，∵EA=EC，∴EO⊥AC，即BD⊥AC，∴平行四边形ABCD是菱形；（2）∵∠1=∠EAD+∠AED，∠DAC=∠EAD+∠AED，∴∠1=∠DAC，∴AO=DO，∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2AO，DB=2DO，∴AC=BD，∴四边形ABCD是正方形．
