阿Q吧 > 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， q =（2a，1）， p =（2b

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， q =（2a，1）， p =（2b

2025-03-01 13:34:12

推荐回答（1个）

回答1：

（I）∵

∥

，∴2acosC=1×（2b-c），
根据正弦定理，得2sinAcosC=2sinB-sinC，
又∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴2cosAsinC-sinC=0，即sinC（2cosA-1）=0
∵C是三角形内角，sinC≠0
∴2cosA-1=0，可得cosA=

∵A是三角形内角，
∴A=

，得sinA=

…（5分）
（II）

-2cos2C

1+tanC

+1 =

2(si n 2 C-co s 2 C)

sinC

cosC

+1 =2cosC（sinC-cosC）+1=sin2C-cos2C，
∴

-2cos2C

1+tanC

+1 =

sin（2C-

），
∵A=

，得C∈（0，

2π

），
∴2C-

∈（-

，

13π

），可得-

＜sin（2C-

）≤1，
∴-1＜

sin（2C-

） ≤

，
即三角函数式

-2cos2C

1+tanC

+1 的取值范围是（-1，

]． …（11分）