阿Q吧 > 已知x的平方-13x+1=0，求x的3次方+x的三次方分之一，x4次方+x的4次方分之一的值。

已知x的平方-13x+1=0，求x的3次方+x的三次方分之一，x4次方+x的4次方分之一的值。

2025-03-19 04:37:46

推荐回答（1个）

回答1：

x的平方-13x+1=0
x+1/x=13 （0）
（0）两边平方
x^2+2+1/x^2=169
x^2+1/x^2=167 （1）
（1）两边再平方
x^4+2+1/x^4=27889
则 x^4+1/x^4=27887
（1）-1
x^2-1+1/x^2=166 （2）
（0）*（2）
x^3+1/x^3=2158

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