可以，只要你所在的市没有叫这个名字的。
如果你本身有资格开诊所，以个人或公司开都可以，如果你本身无资格，那么只能用公司开。
《企业名称登记管理规定》
第六条 企业只准使用一个名称，在登记主管机关辖区内不得与已登记注册的同行业企业名称相同或者近似。
第七条 企业名称应当由以下部分依次组成:字号（或者商号，下同）、行业或者经营特点、组织形式。
第三十条 在登记主管机关登记注册的事业单位及事业单位开办的经营单位的名称和个体工商户的名称登记管理，参照本规定执行。
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