为什么我在Eclipse中运行Java程序时，当整个程序只是一个类时就能运行成功，但当有两个类时就无法运行了呢

你把一个类放在另一个类的内部，second在first内，则second类为内部类
你可看看这样改：
public class first {

public static class second { //要在静态的main中调用，则要声明
//其为static

public int i;

public second() {
this.i = 0;
}
}

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println("hello world");
second s = new second();
s.i = 1;
System.out.println(s.i);
}
}

如果你是想在first类中调用second类中方法，则应该将second放在first类的外面，如下：

public class first {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println("hello world");
second s = new second();
s.i = 1;
System.out.println(s.i);
}
}
class second { //不能声明为public

public int i;
public second() {
this.i = 0;
}
}

注意：一般类名首字母要大写

second s;
改成second s=new second();
试试

对于second类，你没有创建对象，故在运行主函数时会出错，
你可以将second s; 改成 second=new second();

对于内部类的创建，首先要创建外部类：
Test t=new Test（）；
然后再创建内部类
Test.second s=t.new second();

是不是你没有导包啊