（Ⅰ）∵函数y=f（x）的图象与x轴无交点，
∴方程f（x）=0的判别式△＜0，
∴16-4（a+3）＜0，解得a＞1，
∴a的取值范围为（1，+∞）；
（Ⅱ）∵f（x）=x2-4x+a+3的对称轴是x=2，
∴y=f（x）在[-1，1]上是减函数，
∵y=f（x）在[-1，1]上存在零点，
∴必有：
，即
f(1)≤0 f(?1)≥0
，
a≤0 a+8≥0
解得：-8≤a≤0，
故实数a的取值范围为-8≤a≤0；
（Ⅲ）若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2），
只需函数y=f（x）的值域为函数y=g（x）值域的子集．
当a=0时，f（x）=x2-4x+3的对称轴是x=2，∴y=f（x）的值域为[-1，3]，
下面求g（x）=bx+5-2b，x∈[1，4]的值域，
①当b=0时，g（x）=5，不合题意，舍
②当b＞0时，g（x）=bx+5-2b的值域为[5-b，5+2b]，只需要
，解得b≥6
5?b≤?1 5+2b≥3
③当b＜0时，g（x）=bx+5-2b的值域为[5+2b，5-b]，只需要
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024