同余理论的题目,x^40==1(mod 41^2)这个同余式怎么解?

2024-11-30 02:32:34
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回答1:

我在想,下面的思路会不会有用?
先解 r^2==1 mod 41
再令 y=r+41s, 解 y^2==1 mod (41^2)
再解 a^4==1 mod (41^2) 即 a^2==y mod (41^2)
再解 b^8==1 mod (41^2) 即 b^2==a mod (41^2)
再解 x^5==b mod (41^2)

回答2:

最小的解x=51
Mod [x^40, 41^2] == 1