矩阵叉乘和点乘的转换公式？

点乘又叫向量的内积，叉乘又叫向量的外积。
点乘计算得到的结果是一个标量；
a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量标，不便打出。w为两向量角度)。
叉乘得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量。
|a×b|=|a||b|sinw
内积与外积的坐标表示：
假设向量a坐标为（x,y,z),向量b坐标为（m,n,p），另外在坐标系里向量a、向量b可以表示为（a1i,a2j,a3k)和(b1i,b2j,b3k)，其中i、j、k分别是x轴，y轴，z轴正方向上的单位向量。
则a·b=xm+yn+zp=a1b1+a2b2+a3b3，
假设向量c为向量a和xlb的叉乘之积，则有
向量c=向量a×向量b=
|i
j
k
|
|a1
a2
a3|
|b1
b2
b3|
=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)，(上式是行列式，线性代数里面会讲到）
另外，在平面中：
设a=（a,b）,b=(c,d),
a、b叉乘的模，axb|=sqrt(a^2+b^2)*sqrt(c^2+d^2)*sin，大小就是为a，b构成临边的平行四边形的面积。方向为右手系中垂直于a，b所在平面。
对于sin，
sina=b/sqrt(a^2+b^2),
sinb=d/sqrt(c^2+d^2),
cosa=a/sqrt(a^2+b^2),
cosb=c/sqrt(c^2+d^2),
那么sin为sin（a-b）或者sin（b-a）中的正值。
sin（a-b）=sina*cosb-cosa*sinb,sin（b-a）=sinb*cosa-cosb*sina.无论使用哪一个都可以
然后sin=|sin（a-b）|=|sin（b-a）|
注：其中sqrt为开根号。