一个最简分数的分子和分母之和为86，如果分子分母都减去9，得到的分数是9⼀8（九分之八），求原来的分数。

即原来的分数为41/45。

解：设原来的分数的分子为x，分母为y。

那么可列方程组为，

x+y=86                   ①

(x-9)/(y-9)=8/9       ②

由①可得y=86-x，

把y=86-x代入②式可得，

(x-9)/(86-x-9)=8/9

解方程得x=41

把x=41代入①式可得，y=45

即原来的分数为4/45。

扩展资料：

二元一次方程组的解法

通过“代入”或“加减”进行消元，使解二元一次方程组转化为解为解一元一次方程。

1、代入消元法

（1）选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y=ax+b或x=ay+b的形式。

（2）将y=ax+b 或 x=ay+b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程。

（3）解这个一元一次方程，求出x或y值。

（4）.将已求出的x或y值代入方程组中的任意一个方程(y=ax+b或x=ay+b)，求出另一个未知数。

2、加减消元法

（1）在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程。

（2）解这个一元一次方程。

（3）将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值。

参考资料来源：百度百科-二元一次方程组

解：分子分母的公倍数为（86－9×2）÷（9+8）＝68÷17=4
原分母为：9×4+9=45
原分子为：8×4+9=41

设分子为x 分母为y
{ x+y=86

{ (x-9）/(y-9)=9/8
解得x=45，y=41
原分数=x/y=45/41

（86-18）÷（9+8）=4
（8×4+9）÷（9×4+9）=41/45（45分之41）
答：是45分之41
望采纳，谢谢

四十五分之四十一