.平行公理(即平行线的基本性质)
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
由平行公理还可以得到一个推论--即平行线的基本性质二:
定理:如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的判定
1.平行线的判定公理:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行。
简单说成:同位角相等，两直线平行。
2.平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。
简单说成:内错角相等，两直线平行。
3.平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成:同旁内角互补，两直线平行。
4.在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
平行线的性质
重点:平行线的三个性质定理。难点:性质定理的应用。
热点:应用平行线性质定理进行角度大小的换算。
平行线的性质
(1)公理:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。可以简述为:两直线平行，同位角相等。
(2)定理:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。可以简述为:两直线平行，内错角相等。
(3)定理:两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。可以简述为:两直线平行，同旁内角互补。
2.平行线的性质小结:
(1)两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
(2)垂直于两平行线之一的直线，必垂直于另一条直线。
(2) 对顶角和邻补角的概念
1′对顶角的概念有两个:
① 两条直线相交成四个角，其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角;
② 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角.
实际上，两条直线相交，其中不相邻的两个角就是对顶角，相邻的角就是邻补角.
○2 对顶角的性质;对顶角相等.
○3 互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角;
○4 对顶角有一个公共顶点，没有公共边;邻补角有一个公共顶点，有一个公共边.
垂线的性质:
○1过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
○2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简单说成:垂线段最短.
点到直线的距离定义:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.
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